【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且△APO為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)
B.6個(gè)
C.7個(gè)
D.8個(gè)
【答案】D
【解析】解:已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),則△OAP的邊OA=2 ,這條邊可能是底邊也可能是腰.
①當(dāng)OA是底邊時(shí),點(diǎn)P是OA的垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0)和(0,2);
②當(dāng)OA是腰時(shí),當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí),以O(shè)為圓心,以O(shè)A為半徑作圓,與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2 ,0),(﹣2 ,0),(0,2 ),(0,﹣2 );
③當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí),以A為圓心,以AO為半徑作圓,與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(4,0),(0,4).
故滿足條件的點(diǎn)P共有8個(gè).
故D符合題意.
故答案為:D.
分P在坐標(biāo)軸和OA是底邊、OA是腰、A是頂角頂點(diǎn)來討論求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則S△ADE:S△CDB的值等于( )
A. 1: B. 1: C. 1:2 D. 2:3
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【題目】如圖,某建筑物AC頂部有一旗桿AB,且點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,小明在地面D處觀測(cè)旗桿頂端B的仰角為30°,然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處,又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米).參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41.
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【題目】如圖,四張三角形紙片中有三個(gè)是完全相同的直角三角形,另一個(gè)也有一邊長與其他三個(gè)直角三角形的斜邊長相等,把這四張紙片放在盒子里攪勻,然后隨機(jī)抽取兩張,將這兩張紙片不重疊地進(jìn)行拼接,有下列情況:能拼成矩形;能拼成平行四邊形;能拼成等腰三角形;只能拼成一般四邊形.問:這4種情況的可能性大小一樣嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,已知D、E在△ABC的邊上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,則∠A的度數(shù)為( )
A.100°
B.90°
C.80°
D.70°
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【題目】寨卡病毒是一種通過蚊蟲進(jìn)行傳播的蟲媒病毒,其直徑約為0.0000021cm.將數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形(涂上陰影).
(1)在圖1中,畫一個(gè)三角形,使它的三邊長都是有理數(shù);
(2)在圖2,圖3中,分別畫一個(gè)直角三角形,使它的三邊長都是無理數(shù).(兩個(gè)三角形不全等)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),已知點(diǎn)E(m,0)是線段DO上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長度;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時(shí)m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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