【題目】如圖，中，，，是邊上的中線，過(guò)作，垂足為，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，則下列結(jié)論正確的是______.（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）

①若，則；②；③；④；⑤；⑥連接，則.

【答案】①③④⑤⑥

【解析】

根據(jù)題意證明△ACE≌△CBD，故可進(jìn)行判斷.

∵，，

∴∠ACE=∠CBD=90°

∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°，

∴∠D=∠AEC，

又

∴△ACE≌△CBD，AE=CD，②錯(cuò)誤，，⑤正確；

∴BD=EC,

∵是邊上的中線，，④正確；

∴AC=BC=2EC=2BD,①正確；

∵，∠ACB=90°，

∴∠ABC=45°，又BD⊥BC，∴=45°，③正確；

如圖，連接，

∵=45°，BD=BE,AB=AB,

∴△ABD≌△ABE,∴AD=AE,則AD=CD，⑥正確;

故填：①③④⑤⑥

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 �。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（-2，0）．點(diǎn)D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），連接CD，OD=AB．

（1）線段CD的長(zhǎng)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖2，若點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以相同的速度沿折線OD→DC運(yùn)動(dòng)（當(dāng)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)）．假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①t為何值時(shí)，MN∥y軸；

②求t為何值時(shí)，S△BCM=2S△ADN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，

（1）隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反映的是小麗從家外出到最終回家，離家距離（米）與時(shí)間（分）的關(guān)系圖。請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

（1）小麗在A點(diǎn)表示含義：出發(fā)后______分鐘時(shí)，離家距離______米；

（2）出發(fā)后6-10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況：______________________________，出發(fā)后14-18分鐘之間可能發(fā)生了什么情況： ________________________.

（3）在28分鐘內(nèi)的行進(jìn)過(guò)程中，____________段時(shí)間的速度最慢，為____________米分；

（4）小麗在回家路上，第28分鐘時(shí)停了4分鐘，之后立即以100米/分的速度回到家.請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程，并在圖中補(bǔ)上28分鐘以后的路程與時(shí)間關(guān)系圖。

（5）小麗一開始從家外出到最終回家，中途共停留了____________分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點(diǎn)，且∠DAB=45°．

(1) 求∠DAC的度數(shù)．

(2) 求證：△ACD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連結(jié)EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,∠MON=ɑ（0°<ɑ<180°）,點(diǎn)A.B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合).

(1)如圖1,∠MON=90°，BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交與點(diǎn)D.

①若∠BAO=60°,則∠D=___.

②猜想：∠D的度數(shù)是否隨A，B的移動(dòng)發(fā)生變化?并說(shuō)明理由。

(2)如圖2，∠MON=α(0°<α<180°)”,∠ABC=∠ABN,∠BAD=∠BAO,其余條件不變,則∠D=___°(用含α、n的代數(shù)式表示)

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