【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△AED的周長是9.其中正確的結(jié)論是__(把你認為正確結(jié)論的序號都填上.)

【答案】①③④

【解析】試題分析:∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠C=60°,

△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,∴∠EAB=∠C=∠ABC=60°

∴AE∥BC,故選項正確;

∵△ABC是等邊三角形,∴AC=AB=BC=5,

∵△BAE△BCD逆時針旋旋轉(zhuǎn)60°得出,∴AE=CDBD=BE,∠EBD=60°∴AE+AD=AD+CD=AC=5,

∵∠EBD=60°BE=BD,∴△BDE是等邊三角形,故選項正確;

∴DE=BD=4,∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=9,故選項正確;

沒有條件證明∠ADE=∠BDC結(jié)論錯誤的是,

故答案為:①③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在將一個多邊形的內(nèi)角逐個相加時,把其中一個內(nèi)角多加了一次,錯誤地得到內(nèi)角和為840°,則這個多邊形的邊數(shù)是___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( )
A.a2a3=a6
B.(﹣y23=y6
C.(m2n)3=m5n3
D.﹣2x2+5x2=3x2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面說法正確的是 (
A.絕對值最小的數(shù)是0
B.絕對值相等的兩個數(shù)相等
C.﹣a一定是負數(shù)
D.有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小慧的探究過程,請補充完成:

(1)函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是   ;

(2)列表,找出y與x的幾組對應(yīng)值.

x

﹣1

0

1

2

3

y

b

1

0

1

2

其中,b=   

(3)在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點,并畫出該函數(shù)的圖象;

(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=x2+(2k﹣1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B,使銳角△AOB的面積等于3.求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠ABM=30°,AB=20,C是射線BM上一點.

(1)在下列條件中,可以唯一確定BC長的是 ;(填寫所有符合條件的序號)

AC=13;tanACB;③△ABC的面積為126.

(2)在(1)的答案中,選擇一個作為條件,畫出示意圖,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我們所學(xué)的課本中,多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖(1)來表示.請你根據(jù)此方法寫出圖(2)中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式:____________.

【答案】(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

【解析】試題分析:圖的面積可以用長為a+a+b,寬為b+a+b的長方形面積求出,也可以由四個正方形與5個小長方形的面積之和求出,表示出即可.

解:根據(jù)圖形列得:(a+2b)(2a+b=2a2+5ab+2b2

故答案為:(a+2b)(2a+b=2a2+5ab+2b2

考點:多項式乘多項式.

點評:此題考查了多項式乘以多項式法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

型】填空
結(jié)束】
18

【題目】若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差,則稱這個正整數(shù)為智慧數(shù)(如3=22-12,16=52-32,則316是智慧數(shù)).已知按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列:3,5,78,9,1112,13,1516,17,19,20,212324,25,則第2 013智慧數(shù)______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點EF,連接BDDP,BDCF相交于點H.給出下列結(jié)論:

ABE≌△DCF;;DP2=PHPB;

其中正確的是____________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案