如圖，等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，OA=2，將等邊三角形OAB繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　�。�

A．（，）   B．（，）    C．（, ）     D．（，）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)椤鱋AB是等邊三角形，OA是2，將△OAB繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)105°至△OA′B′的位置，設(shè)△OA′B′與y軸相交于點(diǎn)D,∠B′OD=∠B′OA=45°，過點(diǎn)B′作B′E垂直于x軸于E，因?yàn)椋麿 B′｜=2，根據(jù)勾股定理所以｜B′E｜=｜OE｜=,因?yàn)锽′在第四象限內(nèi)，所以點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（，）.

考點(diǎn)：坐標(biāo)與幾何圖形相結(jié)合

點(diǎn)評：該題是常考題，主要考查學(xué)生對幾何圖形在直角坐標(biāo)系中各點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂）如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點(diǎn)C，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)一模）如圖，等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，OA=2，將等邊三角形OAB繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA，OB，OC，延長AO，分別交BC于點(diǎn)P，與⊙O交于點(diǎn)D，連接BD，CD．那么：①四邊形BDCO是菱形，②若⊙O的半徑為r，三角形的邊長為
3
r，③三角形ODC是等邊三角形，④弧BD的度數(shù)為60°，其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，則△AOB旋轉(zhuǎn)了
150
150
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濟(jì)南市歷城中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，OA=2，將等邊三角形OAB繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　　）

A．（，）B．（，）C．（, ）D．（，）

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