如圖，等邊三角形AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，則△AOB旋轉(zhuǎn)了

150

度．

分析：∠AOA′就是旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠AOB等于60°，再根據(jù)OA′⊥OB得出∠BOA′等于90°，從而求出∠AOA′的度數(shù)．

解答：解：旋轉(zhuǎn)角∠AOA′=∠AOB+∠BOA′=60°+90°=150°．
∴△AOB旋轉(zhuǎn)了150度．
故填：150．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確理解旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵；此題較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要能根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：∠MAN=60°，點(diǎn)B在射線AM上，AB=4（如圖）．P為直線AN上一動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點(diǎn)B，P，Q按順時(shí)針排列），O是△BPQ的外心．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：點(diǎn)O在∠MAN的平分線上；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）時(shí)，AO與BP交于點(diǎn)C，設(shè)AP=x，AC•AO=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若點(diǎn)D在射線AN上，AD=2，圓I為△ABD的內(nèi)切圓．當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)．
（1）若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；
（2）在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AO=

，在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4）．△AOB是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限．
（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△AOP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得△ABD．
①如圖②，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（

，0）時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②求在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，使△OPD的面積等于

的點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．