Question

20．某市規(guī)定如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6m³，水費按每立方米a元收費，超過6m³時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年3、4月份的用水量和水費如表所示：
設某戶該月用水量為x（m³），應交水費為y（元）．
（1）求a、c的值；
（2）寫出不超過6m³和超過6m³時，y與x之間的關系式；
（3）若該戶5月份的用水量為8m³，求該戶5月份的水費是多少元？

月份	用水量/m3	水費/元
3	5	7.5
4	9	27

Answer 1

分析 （1）根據(jù)5＜6，于是得到3月份用水量不超過6米³，于是得到結(jié)論；
（2）依照題意，當x≤6時，y=ax；當x＞6時，y=6a+c（x-6），分別把對應的x，y值代入求解可得解析式；
（3）把x=8代入y=6x-27y即可得到結(jié)論．

解答 （1）∵5＜6，
∴3月份用水量不超過6米³，則5a=7.5，
解得：a=1.5，則根據(jù)4月份，得6×1.5+（9-6）c=27，
解得：c=6；

（2）當0＜x≤6時y=1.5x
當x＞6時，y=6×1.5+6（x-6）=6x-27；

（3）當x=8時，y=6×8-27=21，
答：該戶5月份的水費是21元．

點評 主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值．解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．