Question

20．某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)6m³，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)，超過(guò)6m³時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按c元收費(fèi)，該市某戶今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如表所示：
設(shè)某戶該月用水量為x（m³），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）．
（1）求a、c的值；
（2）寫出不超過(guò)6m³和超過(guò)6m³時(shí)，y與x之間的關(guān)系式；
（3）若該戶5月份的用水量為8m³，求該戶5月份的水費(fèi)是多少元？

月份	用水量/m3	水費(fèi)/元
3	5	7.5
4	9	27

Answer 1

分析 （1）根據(jù)5＜6，于是得到3月份用水量不超過(guò)6米³，于是得到結(jié)論；
（2）依照題意，當(dāng)x≤6時(shí)，y=ax；當(dāng)x＞6時(shí)，y=6a+c（x-6），分別把對(duì)應(yīng)的x，y值代入求解可得解析式；
（3）把x=8代入y=6x-27y即可得到結(jié)論．

解答 （1）∵5＜6，
∴3月份用水量不超過(guò)6米³，則5a=7.5，
解得：a=1.5，則根據(jù)4月份，得6×1.5+（9-6）c=27，
解得：c=6；

（2）當(dāng)0＜x≤6時(shí)y=1.5x
當(dāng)x＞6時(shí)，y=6×1.5+6（x-6）=6x-27；

（3）當(dāng)x=8時(shí)，y=6×8-27=21，
答：該戶5月份的水費(fèi)是21元．

點(diǎn)評(píng) 主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解．