如果一條弦的弦心距與弦長(zhǎng)的比為1：2數(shù)學(xué)公式，則該弦所對(duì)弧的度數(shù)為________．

120°或240°
分析：如圖，OC為弦AB的弦心距，并且OC：AB=1：2；得到AC=BC，OC：AC=1：，所以∠OAC=30°，∠AOC=60°，得∠AOB=120°，再根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)，即可得到弦AB所對(duì)的兩條弧的度數(shù)．
解答：解：如圖，
OC為弦AB的弦心距，并且OC：AB=1：2，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC，
∴OC：AC=1：，
∴∠OAC=30°，∠AOC=60°，
又∵∠AOC=∠BOC，
∴∠AOB=120°，
弦AB所對(duì)的劣弧AB的度數(shù)為120°；
弦AB所對(duì)優(yōu)弧的度數(shù)為360°-120°=240°．
所以該弦所對(duì)弧的度數(shù)為 120°或240°．
故答案為120°或240°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的�。部疾榱撕�30度的特殊三角形三邊的關(guān)系以及圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條弦的弦心距與弦長(zhǎng)的比為1：2
3
，則該弦所對(duì)弧的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)習(xí)了“弧、弦、圓心角的關(guān)系”，實(shí)際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角i兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．（弦心距指從圓心到弦的距離（如圖（1）中的OC、OC′），弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)度．）
請(qǐng)直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題．
如圖（2），O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交子點(diǎn)A、B、C、D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，請(qǐng)加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們學(xué)習(xí)了“弧、弦、圓心角的關(guān)系”，實(shí)際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角i兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．（弦心距指從圓心到弦的距離（如圖（1）中的OC、OC′），弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)度．）
請(qǐng)直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題．
如圖（2），O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交子點(diǎn)A、B、C、D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，請(qǐng)加以證明．

精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三奧賽訓(xùn)練題13：圓的相關(guān)性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

如果一條弦的弦心距與弦長(zhǎng)的比為1：2，則該弦所對(duì)弧的度數(shù)為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案