如果一條弦的弦心距與弦長的比為1：2，則該弦所對弧的度數(shù)為    ．
【答案】分析：如圖，OC為弦AB的弦心距，并且OC：AB=1：2；得到AC=BC，OC：AC=1：，所以∠OAC=30°，∠AOC=60°，得∠AOB=120°，再根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)，即可得到弦AB所對的兩條弧的度數(shù)．
解答：解：如圖，
OC為弦AB的弦心距，并且OC：AB=1：2，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC，
∴OC：AC=1：，
∴∠OAC=30°，∠AOC=60°，
又∵∠AOC=∠BOC，
∴∠AOB=120°，
弦AB所對的劣弧AB的度數(shù)為120°；
弦AB所對優(yōu)弧的度數(shù)為360°-120°=240°．
所以該弦所對弧的度數(shù)為 120°或240°．
故答案為120°或240°．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧．也考查了含30度的特殊三角形三邊的關(guān)系以及圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條弦的弦心距與弦長的比為1：2
3
，則該弦所對弧的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)習(xí)了“弧、弦、圓心角的關(guān)系”，實際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角i兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對應(yīng)的其余各組量也相等．（弦心距指從圓心到弦的距離（如圖（1）中的OC、OC′），弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長度．）
請直接運用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題．
如圖（2），O是∠EPF的平分線上一點，以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交子點A、B、C、D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若角的頂點P在圓上或圓內(nèi)，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果一條弦的弦心距與弦長的比為1：2數(shù)學(xué)公式，則該弦所對弧的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們學(xué)習(xí)了“弧、弦、圓心角的關(guān)系”，實際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角i兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對應(yīng)的其余各組量也相等．（弦心距指從圓心到弦的距離（如圖（1）中的OC、OC′），弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長度．）
請直接運用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題．
如圖（2），O是∠EPF的平分線上一點，以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交子點A、B、C、D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若角的頂點P在圓上或圓內(nèi)，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明．

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