方程2x2-3xy-2y2=98的正整數(shù)解有（　�。�
分析：將方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，然后將98分為三個質(zhì)數(shù)相乘的形式，不妨先設(shè)x≥y≥1，則有2x+y≥x-2y，即當2x+y=14，49時，相應(yīng)的有x-2y=7，2，結(jié)合x和y都是正整數(shù)，解出x和y的值．
解答：解：2x2-3xy-2y2=98，
分解因式得：（2x+y）（x-2y）=98=2×7×7，
不妨先設(shè)x≥y≥1，則有2x+y≥x-2y，
由此，只有兩種情況：
2x+y=14
x-2y=7
；
2x+y=49
x-2y=2
；
分別解得：
x=7
y=0
（不合題意，舍去）；
x=20
y=9
；
則原方程的正整數(shù)解有1組．
故選C
點評：此題主要考查了分解因式法解方程，以及涉及到分類討論思想，題目比較典型．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程是一元二次方程的是（　�。�
①3x2+x=20  ②x2-
1
x
=4  ③（x-1）2=3x+x2+3  ④2x2-3xy+4=0．
A、①②B、①C、①②③④D、①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程，是一元二次方程的是（　　）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-
1
x
=4，④x2=0，⑤x2-
x
3
+3=0．
A、①②B、①②④⑤
C、①③④D、①④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中，為關(guān)于x的一元二次方程的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

方程2x2-3xy-2y2=98的正整數(shù)解有


  1. A.
    3組
  2. B.
    2組
  3. C.
    1組
  4. D.
    0組

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