Question

2．如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-10，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為90．
（1）請寫出與A、B兩點(diǎn)距離相等的M點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；
（2）若一電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q從A點(diǎn)出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運(yùn)動，兩螞蟻相遇后仍繼續(xù)按原方向運(yùn)動．
①運(yùn)動t秒后，螞蟻P走過的路程PB=3t；螞蟻Q走過的路程QA=2t（用含t的式子表示）
②經(jīng)過多長時間，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度？

Answer 1

分析 （1）A和B對應(yīng)的數(shù)的平均數(shù)就是所求；
（2）①根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系求解；
②分成當(dāng)P和Q相遇以前相距35個單位長度和當(dāng)P和Q相遇以后相距35個單位長度兩種情況進(jìn)行討論，即可列方程求解．

解答 解：（1）與A、B兩點(diǎn)距離相等的M點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是：$\frac{1}{2}$（-10+90）=40；
（2）①螞蟻P走過的路程PB=3t，螞蟻Q走過的路程QA=2t；
②AB之間的距離是90-（-10）=100，
當(dāng)P和Q相遇以前相距35個單位長度時，設(shè)經(jīng)過的時間是t秒，
則100-3t-2t=35，
解得：t=13；
當(dāng)P和Q相遇以后相距35個單位長度，設(shè)經(jīng)過的時間是t秒，
則100+35=3t+2t，
解得：t=27．
總之，經(jīng)過13秒或27秒，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度．

點(diǎn)評 本題考查了列方程解應(yīng)用題，解決的關(guān)鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．