【題目】已知△ABC三條邊的長度分別是，，，記△ABC的周長為C△ABC．

（1）當x＝2時，△ABC的最長邊的長度是　 　（請直接寫出答案）；

（2）請求出C△ABC（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡）；

（3）我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長求面積的秦九韶公式：S＝．其中三角形邊長分別為a，b，c，三角形的面積為S．

若x為整數(shù)，當C△ABC取得最大值時，請用秦九韶公式求出△ABC的面積．

【答案】（1）3；（2）；（3）

【解析】

(1)x=2代入三邊表達式可得答案；

（2）由根式有意義可得，可得x的取值范圍，，，可得的值；

(3) 由（2）可得，且，x為整數(shù)，將x的值可以從大到小依次驗證，可得當當時，可得S的值.

（1）3

（2）由根式有意義可得 ，即.

可得，.

所以=

.

（3）由（2）可得，且.

由于x為整數(shù)，且要使取得最大值，所以x的值可以從大到小依次驗證.

當時，三條邊的長度分別是,

但此時，不滿足三角形三邊關(guān)系.

所以.

當時，三條邊的長度分別是，滿足三角形三邊關(guān)系.

故此時取得最大值為7，符合題意.

不妨設(shè)a=2, b=2, c=3, 得

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD頂點A、B在x軸上，點D在y軸上，函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過點C（2，3），直線AD交雙曲線于點E，并且EB⊥x軸，CD⊥y軸，EB與CD交于點F．

（1）若EB= OD，求點E的坐標；
（2）若四邊形ABCD為平行四邊形，求過A、D兩點的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，點，其中，，點是軸負半軸上一點，點是在直線與直線之間的一點，連接、，平分，平分，交于，則與之間可滿足的數(shù)量關(guān)系式為______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是3︰2，兩隊合做6天可以完成．

�。�1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天?

（2）此項工程由甲、乙兩隊合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報酬，若

按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，G為⊙O上一點，AG交CD于K，E為CD延長線上一點，且EK=EG，EG的延長線交AB的延長線于F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若DK=2HK=AK，CH= ，求圖中陰影部分的面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圖中點和點的坐標分別為和．

（1）請在圖1中畫出坐標軸建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?/span>

（2）寫出點的坐標為________；

（3）連接、和得，在軸有點滿足，則點的坐標為________，________個平方單位；

（4）已知第一象限內(nèi)有兩點，平移線段使點、分別落在兩條坐標軸上，則點平移后的對應(yīng)點的坐標是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1．

（1）∠BCD是不是直角？請說明理由；

（2）求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關(guān)系的式子中不正確的是( )

A. a﹣d＝b﹣cB. a+c+2＝b+dC. a+b+14＝c+dD. a+d＝b+c

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案