Question

小明騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小剛騎自行車以akm/h的速度走全程時間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時間（a≠b），則誰走完全程所用的時間較少？

1. A.
   小明
2. B.
   小剛
3. C.
   時間相同
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：把全程看作單位1．根據(jù)時間=路程÷速度，表示出小明所用的時間；設(shè)小剛走完全程所用時間是x小時，根據(jù)路程相等列方程求得x的值；為了比較它們的大小，可以用做差法，看差的正負(fù)性．
解答：設(shè)全程為1，小明所用時間是=；
設(shè)小剛走完全程所用時間是x小時．根據(jù)題意，得
ax+bx=1，
x=．
則小剛所用時間是．
小明所用時間減去小剛所用時間得
-=＞0，即小明所用時間較多．
故選B．
點評：此題中要靈活運(yùn)用公式：路程=速度×?xí)r間．掌握比較分式的大小的一種方法：求差法．