Question

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x	…	-3	-2	-1		1	2	3	4	5	…
y	…					3				m	…

求m的值;

(3)如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì): .

Answer 1

【答案】（1）x≠0（2） （3）見(jiàn)解析（4）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案；

（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；

（3）根據(jù)描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象，可得答案；

（4）根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)，可得答案；

（1）x≠0 ；

（2）當(dāng)時(shí)，.

∴

（3）該函數(shù)的圖象如下圖所示．

（4）該函數(shù)的其它性質(zhì)：

①當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；

當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小 .

②函數(shù)的圖象與y軸無(wú)交點(diǎn)，圖象由兩部分組成 .（寫(xiě)出一條即可）