Question

函數y=

1

x-2

的圖象可以由函數y=

1

x

的圖象向右平移2個單位得到，則下列關于函數y=

1

x-2

的圖象的性質，不正確的是（　�。�

A．它的圖象是中心對稱圖形，對稱中心點的坐標為（2，0）

B．當x＞0時，y隨x的增大而減小

C．當x＞2時，y隨x的增大而減小

D．它的圖象與y軸交點坐標是（0，- 1 2 ）

Answer 1

A、根據函數y=

1

x

的圖象的性質，它是中心對稱圖形，對稱中心為（0，0），故y=

1

x-2

的圖象是中心對稱圖形，對稱中心點的坐標為（2，0），故本選項正確，
B、根據函數y=

1

x

的圖象的性質，它在一三象限內y隨x的增大而減小，但函數y=

1

x-2

的圖象在x＞0的區(qū)間內，y不是x的增大而減小，函數y=

1

x-2

在x＜2的區(qū)間內y隨x的增大而減小，故本選項錯誤，
C、根據題意知y=

1

x-2

的圖象關于（2，0）對稱，在x＞2的范圍內，y隨x的增大而減小，故本選項正確，
D、令x=0，解得y=-

1

2

，故它的圖象與y軸交點坐標是（0，-

1

2

），故本選項正確．
故選B．