精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC的邊BC、AC上分別取點D、E，使BD=CE，AD與BE相交于點P．則∠APE的度數(shù)為
 
°．
分析：根據(jù)BD=CE可得CD=AE，即可證明△ACD≌△BAE，得∠CAD=∠ABE，再根據(jù)內(nèi)角和為180°的性質(zhì)即可解題．
解答：解：∵BD=CE，
∴BC-BD=AC-CE，
即CD=AE，
在△ACD與△BAE中，
CD=AE
∠ACD=∠BAE
AB=AC
，
∴△ACD≌△BAE（SAS），
∴∠CAD=∠ABE，
∵∠CAD+∠APE+∠AEB=180°，
∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°，
∴∠APE=∠BAE=60°，
故答案為：60．
點評：本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，考查了全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證∠APE=∠BAE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在等邊三角形ABC中，三條中線AE，BD，CF相交于點O，則等邊三角形ABC中，從△BOF到△COD需要經(jīng)過的變換是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長為M，則AD=（　�。�
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD，求證：△BDE為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形△ABC中，AQ=PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，且PR=PS，下面給出的四個結(jié)論：①點P在∠A的平分線上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP，則其中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案