在△ABC中，∠A=80°，若O為外心，則∠BOC=
 
°；若I為內(nèi)心，則∠BIC=
 
°．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,三角形的外接圓與外心
專題：
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)圓周角定理求出即可，再根據(jù)題意，求出∠IBC+∠ICB度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BIC．
解答：解：如圖1所示：
∵∠A=80°，O為外心，
則∠BOC=160°，
如圖2，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∵I是△ABC的內(nèi)心，
∴∠IBC=
1
2
∠ABC，∠ICB=
1
2
∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=
1
2
×100°=50°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°；
故答案為：160，130．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，三角形的內(nèi)切圓和外接圓的應(yīng)用，注意：同弧或等弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°．
（1）利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠ACB兩邊的距離相等，且PA=PB；
（2）試判斷△ABP的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(1+
2
)0+(
1
2
)-1+2•cos30°-|-
3
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-2014的絕對(duì)值是
 
．

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甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車(chē)先到達(dá)B地后，立即按原路以相同速度勻速返回（停留時(shí)間不作考慮），直到兩車(chē)相遇．若甲、乙兩車(chē)之間的距離y（千米）與兩車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A、B兩地之間的距離為
 
千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)C放在一張寬為5cm的紙帶邊沿上．另一個(gè)頂點(diǎn)B在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得∠DBC=30°，則三角板的最大邊的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=58°，則∠CAO的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的直徑CD經(jīng)過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠DCF=20°，則∠EOD等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（　　）
A、
B、
C、
D、

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