16．如圖，點(diǎn)B在AC上，DC=CE，∠DAC=∠CBE=∠DCE=90°，AD=2，AB=1．求BE的長．

分析 利用同角的余角相等求出∠ACD=∠E，然后利用“角角邊”證明△ACD和△BEC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=AD，BE=AC，然后求解即可．

解答 解：∵∠CBE=∠DCE=90°，
∴∠ACD+∠BCE=∠E+∠ACE=90°，
∴∠ACD=∠E，
在△ACD和△BEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACD=∠E}\\{∠DAC=∠CBE=90°}\\{DC=CE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△BEC（AAS），
∴BC=AD，BE=AC，
∵AD=2，AB=1，
∴AC=AB+BC=AB+AD=1+2=3，
∴BE=3．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判斷方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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7．-2017的相反數(shù)是（　�。�
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11．關(guān)于x、y的方程組$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y=3m}\\{x-y=9m}\end{array}}\right.$的解是方程3x+2y=34的一組解，求m3+2m-1的值．

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1．盒子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)綠球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從盒子中任意摸出一個(gè)球，是綠球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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8．已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF．如圖①，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上．如圖②，△GMN從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△GMN和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：
（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)G在線段AE上時(shí)，求t的值．
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△GMN與△AEF重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

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5．如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒，設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2），當(dāng)t=$\frac{29}{4}$秒時(shí)，△ABE與△BQP相似．

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6．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，4），O（0，0），B（6，0），點(diǎn)M是射線OB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AB，MN與射線OA交于點(diǎn)N，P是AB邊上的任意點(diǎn)，連接AM，PM，PN，BN，設(shè)△PMN的面積為S．
（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)M在邊OB上時(shí)，S有最大值嗎？若有，求出S的最大值；若沒有，請說明理由．
（3）是否存在點(diǎn)M，使△PMN和△ANB中，其中一個(gè)面積是另一個(gè)2倍？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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