【題目】已知3是關(guān)于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為( )

A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11

【答案】D

【解析】把x=3代入方程得9-3（m+1）+2m=0，

解得m=6，

則原方程為x2-7x+12=0，

解得x1=3，x2=4，

因?yàn)檫@個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，

①當(dāng)△ABC的腰為4，底邊為3時(shí)，則△ABC的周長為4+4+3=11；

②當(dāng)△ABC的腰為3，底邊為4時(shí)，則△ABC的周長為3+3+4=10．

綜上所述，該△ABC的周長為10或11．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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