Question

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選擇家用凈水器，光明商場(chǎng)計(jì)劃從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的家用凈水器，甲型號(hào)凈水器進(jìn)價(jià)為160元/臺(tái)，乙型號(hào)凈水器進(jìn)價(jià)為280元/臺(tái)，經(jīng)過(guò)協(xié)商溝通，生產(chǎn)廠家拿出了兩種優(yōu)惠方案：第一種優(yōu)惠方案：甲、乙兩種型號(hào)凈水器均按進(jìn)價(jià)的8折收費(fèi)；第二種優(yōu)惠方案：甲型號(hào)凈水器按原價(jià)收費(fèi)，乙型號(hào)凈水器的進(jìn)貨量超過(guò)10臺(tái)后超過(guò)的部分按進(jìn)價(jià)的6折收費(fèi)．

光明商場(chǎng)只能選擇一種優(yōu)惠方案，已知光明商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)凈水器數(shù)量是乙型號(hào)凈水器數(shù)量的1.5倍，設(shè)光明商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)凈水器臺(tái)，選擇第一種優(yōu)惠方案所需費(fèi)用為片元，選擇第二種優(yōu)惠方案所需費(fèi)用為元．

（1）分別求出、與的關(guān)系式：

（2）光明商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)凈水器40臺(tái)，請(qǐng)你為光明商場(chǎng)選擇合適的優(yōu)惠方案，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；；選擇第一種優(yōu)惠方案

【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到、與的關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求出、的值，進(jìn)行比較即可得出答案.

解：（1）由題意，得

=(160×1.5x+280x)×0.8=416x

當(dāng)0≤x≤10時(shí)，=160×1.5x+280x=520x

當(dāng)x＞10時(shí)，=160×1.5x+280×10+280×0.6(x-10)=408x+1120

綜上，

故答案為；

（2）當(dāng)x=40時(shí)，=416×40=16640；

=408x+1120=408×40+1120=17440

＜

∴選第一種優(yōu)惠方案.

故答案為選第一種優(yōu)惠方案.