【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，線段BC上一動點(diǎn)P從C點(diǎn)開始運(yùn)動，到B點(diǎn)停止，以AP為邊在AC的右側(cè)作等邊△APQ，則Q點(diǎn)運(yùn)動的路徑為cm．

【答案】2
【解析】解：如圖，Q點(diǎn)運(yùn)動的路徑為QQ′的長， ∵△ACQ和△ABQ′是等邊三角形，
∴∠CAQ=∠BAQ′=60°，AQ=AC=AQ′=2cm，
∵∠BAC=90°，
∴∠QAQ′=90°，
由勾股定理得：QQ′= = =2 ，
∴Q點(diǎn)運(yùn)動的路徑為2 cm；
所以答案是：2 ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰直角三角形的相關(guān)知識，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°，以及對等邊三角形的性質(zhì)的理解，了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+ 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．
（1）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；
（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；并寫出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo)；
（3）請畫出△ABC繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3；并寫出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位得函數(shù)y1的圖象，將y與y1合起來構(gòu)成新圖象，直線y=m被新圖象依次截得三段的長相等，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，點(diǎn)D在AC上，其中∠ABC=∠DBE=90°.

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)當(dāng)AB=5，AD：DC=2：3時，求DE的大��；

(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動時(D不與A重合)，請寫出一個反映DA2，DC2，DB2之間關(guān)系的等式，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，若是的角平分線，點(diǎn)和點(diǎn)分別在和上，且，垂足為，，垂足為（如圖），則可以得到以下兩個結(jié)論：

①；②．

那么在中，仍然有條件“是的角平分線，點(diǎn)和點(diǎn)，分別在和上”，請?zhí)骄恳韵聝蓚�問題：

若（如圖），則與是否仍相等？若仍相等，請證明；否則請舉出反例．

若，則是否成立？（只寫出結(jié)論，不證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=m是平行于x軸的直線，將拋物線y=﹣ x2﹣4x在直線y=m上側(cè)的部分沿直線y=m翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù)圖象，若新的函數(shù)圖象剛好與直線y=﹣x有3個交點(diǎn)，則滿足條件的m的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求m的值及l(fā)2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

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同步練習(xí)冊答案