【題目】矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為_____cm2．

【答案】10cm2或15cm2

【解析】試題分析:根據(jù)AD∥BC，理解平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，即可證得∠ABE=∠AEB，利用等邊對(duì)等角可以證得AB=AE，然后分AE=2cm，DE=3cm和AE=3cm，DE=2cm兩種情況即可求得矩形的邊長，從而求解．

解：∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC

又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE．

當(dāng)AE=2cm，DE=3cm時(shí)，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．

∴矩形ABCD的面積是：2×5=10cm2；

當(dāng)AE=3cm，DE=2cm時(shí)，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，

∴矩形ABCD的周長是：5×3=15cm2．

故矩形的周長是：10cm2或15cm2．

故答案是：10cm2或15cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0

（1）若方程的一個(gè)根為 -1，求的值和方程的另一個(gè)根；

（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，若點(diǎn)D為CB的中點(diǎn)，將線段DB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)D為直線BC或直線AC上的一點(diǎn)，E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，拋物線y=ax+bx+4對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使以B，D，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形①、②在直線上，正方形③如圖放置，若正方形①、②的邊長分別為和，則正方形③的邊長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，靜靜將一幅三角板如圖擺放，點(diǎn)，，三點(diǎn)共線，其中，，，且．

（1）若，．求的長．

（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，若將直線向右平移個(gè)單位得到直線，與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且，軸，連接，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，延長線段得到直線，線段在直線上移動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)、、構(gòu)成的三角形是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由？

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.

（1）求證：AB=AC；

（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案