精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，AB和CD相交于點O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝∠AOC，

（1）指出與∠BOD相等的角，并說明理由．

（2）求∠BOD，∠AOD的度數．

【答案】（1）∠AOC，對頂角相等；（2）∠BOD＝67.5°，∠AOD＝112.5°

【解析】

（1）利用對頂角找相等的角；

（2）因為∠BOE＝∠AOC，根據∠AOC＝∠BOD和∠DOE＝90°列出等式求解即可．

（1）∠AOC，對頂角相等；

（2）∵∠BOD＝∠AOC，

又∵∠BOE＝∠AOC，

∴∠BOE＝∠BOD，

∵∠DOE＝90°，

∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝∠BOD+∠BOD＝90°，

解得：∠BOD＝67.5°；

∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣67.5°＝112.5°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB，

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出經過點E的反比例函數解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD＝120°，FO⊥OD，OE平分∠BOD．

（1）求∠EOF的度數；

（2）試說明OB平分∠EOF．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算（ ﹣1）0﹣3tan30°+（ ）﹣2+|1﹣ |

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。

現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數：

（2）求證：DM∥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CF，DE∥CF，DE與BC交于點P，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°.

(1)試判斷∠ABP與∠BPD之間的數量關系，并說明理由；

(2)求∠BCD的度數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案