【題目】一天晚上，小麗和小華在廣場上散步，看見廣場上有一路燈桿（如圖），愛動腦筋的小麗和小華想利用投影知識來測量路燈桿的高度．請看下面的一段對話．

小麗：小華，你站在點處，我量得你的影長是4m；然后你再沿著直線走到點處，又量得為6m，此時你的影長也是6m．

小華：昨天體檢時，醫(yī)生說我的身高是1.6m．

請你根據(jù)她們的對話及示意圖，求出路燈桿的高度

【答案】路燈桿的高度為6.4m．

【解析】

根據(jù)AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，則有和，而 ，即，從而求出BD的長，再代入前面任意一個等式中，即可求出AB．

根據(jù)題意，得，，．

在和中，

∵，，∴，

∴，∴．①

同理，在和中，．②

又∵，，，

∵

∴，

即．

解得，將代入①，

即，解得．

經檢驗，，是原分式方程的解．

答：路燈桿的高度為6.4m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC繞著點C順時針方向旋轉得到的，此時B、C、E在同一直線上．

（1）旋轉角的大小；

（2）若AB=10，AC=8，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正六邊形ABCDEF中，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N．

（1）求證：AE=FB；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有與△ABM全等的三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結論：①；②；③；④(為實數(shù))．其中結論正確的個數(shù)為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】在畫二次函數(shù)的圖象時，甲寫錯了一次項的系數(shù)，列表如下

……

﹣1

0

1

2

3

……

……

6

3

2

3

6

……

乙寫錯了常數(shù)項，列表如下：

……

﹣1

0

1

2

3

……

……

﹣2

﹣1

2

7

14

……

通過上述信息，解決以下問題：

(1)求原二次函數(shù)的表達式；

(2)對于二次函數(shù)，當_____時，的值隨的值增大而增大；

(3)若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以的邊上一點為圓心的圓，經過，兩點，且與邊交于點，為弧的中點，連接交于，，連接.

（1）求證：是的切線；

（2）已知的半徑，，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，今年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，據(jù)統(tǒng)計：今年7月20日豬肉價格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢．

（1）問：今年年初豬肉的價格為每千克多少元？

（2）某超市將進貨價為每千克65元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經調查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬內每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應該下降多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy（如圖）中，拋物線y＝ax2+bx+2經過點A（4，0）、B（2，2），與y軸的交點為C．

（1）試求這個拋物線的表達式；

（2）如果這個拋物線的頂點為M，求△AMC的面積；

（3）如果這個拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，點E在線段AB上，且∠DOE＝45°，求點E的坐標．

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