記方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A、B、C，它們的坐標(biāo)分別為A （x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為6，則實(shí)數(shù)k的值為       ．

5或19．

解析試題分析：根據(jù)題意求得AB=1，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的方程，通過(guò)解方程來(lái)求k的值：
∵A（x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為6，
∴AB×12=6，解得AB=1，即. ∴.
∵方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，∴，且.
∴，解得k=5或k=19．
經(jīng)檢驗(yàn)，k=5和k=19都滿足.
∴k=5或k=19．
考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式；3.解一元二次方程．

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小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t(t＞0)的P1點(diǎn)開(kāi)始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2、P3，這時(shí)△P1P2P3的面積為        。

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如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是              ．

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二次函數(shù)圖象的形狀與y=3x2相同，且它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，該解析式為             ；

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如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（－2，2）與y軸交于點(diǎn)A（0，3），若平移該拋物線使其頂P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為     .

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