Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　�。�

A. AE=CFB. BE=FDC. BF=DED. ∠1=∠2

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定分別分得出即可．

A. 當(dāng)AE=CF無法得出△ABE≌△CDF，故此選項符合題意；

B. 當(dāng)BE=FD，

∵平行四邊形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF(SAS)，故此選項錯誤；

C. 當(dāng)BF=ED，

∴BE=DF，

∵平行四邊形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(SAS)，故此選項錯誤；

D. 當(dāng)∠1=∠2，

∵平行四邊形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(ASA)，故此選項錯誤；

故選：A.