【題目】如圖，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，點D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿著DE所在直線翻折，點B落在點P處，PD、PE分別交邊AC于點M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足為點D，那么MN的長是_____．

【答案】

【解析】∵∠A=45°，∠ADM=90°，∴∠AMD=45°=∠A，

∴DM=AD=2，

∵AB=7，∴BD=7-AD=5，

∵△BDE沿著DE所在直線翻折得到△PDE，

∴PD=BD=5，∠PDE=∠BDE，∴PM=PD-DM=3，

∵∠PDE+∠BDE=∠BDP=90°，

∴∠BDE=45°=∠A，

∴DE//AC，

∴△BDE∽△BAC，

∴BD：BA=DE：AC，

即5：7=DE：6，

∴DE= ，

∵DE//AC，∴△PMN∽△PDE，

∴MN：DE=PM：PD，

即：MN： =3：5，

∴MN=，

故答案為： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解決問題：

一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達小穎家，然后向西走了10千米到達小明家，最后回到超市．

（1）以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數(shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．

（2）小明家距小彬家多遠？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

（4）貨車每千米耗油0.2升，這次共耗油多少升？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，,點P為AC邊上一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn),當AP旋轉(zhuǎn)至時，點恰好在同一直線上，此時于點E．

(1)求證：

(2)若,求AE的長

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【題目】如圖，C 為線段 AD 上一點，B 為 CD 的中點，AD=13cm，BD=3cm．

（1）圖中共有 條線段；

（2）求 AC 的長；

（3）若點 E 在線段 AD 上，且 BE=2cm，求 AE 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在梯形ABCD中，AD//BC，下列條件中，不能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點（1，0）和點，與軸交于點，對稱軸為直線＝1.

（1）求點的坐標（用含的代數(shù)式表示）

（2）連接、，若△的面積為6，求此拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，點為軸正半軸上的一點，點與點，點與點關于點成中心對稱，當△為直角三角形時，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三張形狀、大小相同但畫面不同的風景圖片，都按同樣的方式剪成相同的三段，然后將上、中、下三段分別混合洗勻，從三堆圖片中隨機各抽出一張， 求這三張圖片恰好組成一張完整風景圖片的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一點，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數(shù)量關系正確的是（ ）

A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE

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