Question

已知（如圖）：
用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個(gè)正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到：
解法（1）小正方形的面積=______；
解法（2）小正方形的面積=______；
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關(guān)系為：______．

Answer 1

解：（1）S=c²-ab×4=c²-2ab；
（2）S=（b-a）²=b²-2ab+a²；
（3）c²=a²+b²．
分析：（1）用拼成的大正方形的面積減去四個(gè)三角形的面積；
（2）直接求出小正方形的邊長(zhǎng)，然后求面積；
（3）得到勾股定理．
點(diǎn)評(píng)：本題主要在于驗(yàn)證勾股定理，比較簡(jiǎn)單．