已知（如圖）：
用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到：精英家教網
解法（1）小正方形的面積=
 
；
解法（2）小正方形的面積=
 
；
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：
 
．
分析：（1）用拼成的大正方形的面積減去四個三角形的面積；
（2）直接求出小正方形的邊長，然后求面積；
（3）得到勾股定理．
解答：解：（1）S=c2-
1
2
ab×4=c2-2ab；
（2）S=（b-a）2=b2-2ab+a2；
（3）c2=a2+b2．
點評：本題主要在于驗證勾股定理，比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知（如圖）用四塊大小一樣，兩直角邊的長分別為a、b，斜邊的長為c的直角三角形拼成一個正方形ABCD，求圖形中央的小正方形EFGH的面積，有
（1）S正方形EFGH=
 
（用a、b表示）；
（2）S正方形EFGH=
 
（用c表示）；
（3）由（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海松江初一上學期12月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知（如圖）：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個正方形，求圖形中央的小正方
形的面積，你不難找到
解法（1）小正方形的面積=         
解法（2）小正方形的面積=               
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：                  

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海松江初一上學期12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知（如圖）：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個正方形，求圖形中央的小正方

形的面積，你不難找到

解法（1）小正方形的面積=         

解法（2）小正方形的面積=                

由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：                  

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知（如圖）：
用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到：
解法（1）小正方形的面積=______；
解法（2）小正方形的面積=______；
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：______．

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