【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　　）

A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0）

【答案】C

【解析】

解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+ACO=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△ACO與△BCD中，∵∠OAC=∠BCD，∠AOC=∠BDC，AC=BC，∴△ACO≌△BCD（AAS），∴OC=BD，OA=CD，∵A（0，2），C（1，0），∴OD=3，BD=1，∴B（3，1），∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，將B（3，1）代入，∴k=3，∴，∴把y=2代入，∴x=，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，∴C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，0）．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線．

（1）作出△ABD 的邊 BD 上的高．

（2）若△ABC 的面積為 10，求△ADC 的面積．

（3）若△ABD 的面積為 6，且 BD 邊上的高為 3，求 BC 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖，在等腰直角中，，，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則的面積為_______．

(2)如圖,在直角 中，，，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，求的面積，并說(shuō)明理由．（用含的式子表示）

(3)如圖，在等腰中，，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若，則 的面積為 （用含的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF．

（1）求證：AC＝AE；

（2）若CF＝BE，直接寫(xiě)出線段AB，AF，EB的數(shù)量關(guān)系：　 　 ．

（3）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面積等于24，求DE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當(dāng)∠BAC+∠DAE=180°時(shí)，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)三角形”，AM，AN是“頂心距”．

①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM=　　DE；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=120°，BC=6時(shí)，AN的長(zhǎng)為　　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當(dāng)∠BAC為任意角時(shí)，猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

拓展應(yīng)用

（3）如圖4，在四邊形ABCD，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四邊形ABCD的內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求△PBC的“頂心距”的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．

（1）在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫(xiě)出兩種勾股四邊形的名稱；

（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．

①求證：△BCE是等邊三角形；

②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交折線ACB于點(diǎn)Q，D為PQ中點(diǎn)，以DQ為邊向右側(cè)作正方形DEFQ．設(shè)正方形DEFQ與△ABC重疊部分圖形的面積是y（cm2），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．

（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí)，正方形DEFQ的邊長(zhǎng)為 cm（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合時(shí)，求點(diǎn)F落在邊BC上時(shí)x的值；

（3）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（4）直接寫(xiě)出邊BC的中點(diǎn)落在正方形DEFQ內(nèi)部時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，C是半圓上一點(diǎn)，連接BC、AC，過(guò)點(diǎn)O作OD∥BC與過(guò)點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=3，CE=，求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AP的中點(diǎn)，連結(jié)CD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB=2，∠P=30°，求陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案