矩形在平面直角坐標系中位置如圖所示,兩點的坐標分別為,,直線邊相交于點.
(1)求點的坐標;
(2)若拋物線經(jīng)過點,試確定此拋物線的表達式;
(3)設(shè)(2)中的拋物線的對稱軸與直線交于點,點為對稱軸上一動點,以為頂點的三角形與相似,求符合條件的點的坐標.

(1)點的坐標為
(2)拋物線的表達式為
(3)拋物線的對稱軸與軸的交點符合條件.

,

,

∵拋物線的對稱軸,
∴點的坐標為
過點的垂線交拋物線的對稱軸于點
∵對稱軸平行于軸,

,

∴點也符合條件,
,


∵點在第一象限,
∴點的坐標為
∴符合條件的點有兩個,分別是.……9分   

解析

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如圖,矩形在平面直角坐標系中的位置如圖所示,.拋物線)經(jīng)過點和點,與軸分別交于點、(點在點左側(cè)),且,則下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤連接,則,其中正確結(jié)論的個數(shù)為

A.B.C.D.

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如圖,矩形在平面直角坐標系中的位置如圖所示,,.拋物線)經(jīng)過點和點,與軸分別交于點、(點在點左側(cè)),且,則下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤連接、,則,其中正確結(jié)論的個數(shù)為

A.個              B.個             C.個             D.

 

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如圖,矩形在平面直角坐標系中的位置如圖所示,,.拋物線)經(jīng)過點和點,與軸分別交于點(點在點左側(cè)),且,則下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤連接、,則,其中正確結(jié)論的個數(shù)為

  

A.個       B.個        C.個       D.

 

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如圖,矩形在平面直角坐標系中的位置如圖所示,,.拋物線)經(jīng)過點和點,與軸分別交于點、(點在點左側(cè)),且,則下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤連接、,則

,其中正確結(jié)論的個數(shù)為

  A.個       B.個        C.個       D.

 

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