Question

如圖，矩形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，，.拋物線（）經過點和點，與軸分別交于點、（點在點左側），且，則下列結論：①；②；③；④；⑤連接、，則，其中正確結論的個數為

  

A．個       B．個        C．個       D．個

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：由函數圖象可得：拋物線開口向下，

∴a＜0，選項①錯誤；

又OA=3，AB=2，

∴拋物線與y軸交于A（0，3），即c=3，選項②錯誤；

又A和B關于對稱軸對稱，且AB=2，

∴對稱軸為直線，即2a-b=0，選項③正確；

∴B（-2，3），

將x=-2，y=3代入拋物線解析式得：4a-2b+c=3，選項④正確；

由OE=1，利用對稱性得到CD=OE=1，又OC=AB=2，

∴DE=CD+OC+OE=1+2+1=4，又OA=3，

則，選項⑤正確，

綜上，正確的個數為3個．

故選C．