【題目】如圖,點(diǎn)D、F在線段AB上,點(diǎn)E、G分別在線段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1)判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分線,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由.
【答案】(1) DG∥BC.理由見解析. (2) CD⊥AB.理由見解析.
【解析】
(1)先根據(jù)CD∥EF得出∠2=∠BCD,再由∠1=∠2得出∠1=∠BCD,進(jìn)而可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)DG∥BC,∠3=85°得出∠BCG的度數(shù),再由∠DCE:∠DCG=9:10得出∠DCE的度數(shù),根據(jù)DG∥BC可得∠1=∠DCE,求出∠1的度數(shù).由DG是∠ADC的平分線可得出∠ADC的度數(shù),由此得出結(jié)論.
(1)DG∥BC.
理由:∵CD∥EF,
∴∠2=∠BCD.
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴DG∥BC;
(2)CD⊥AB.
理由:∵由(1)知DG∥BC,∠3=85°,
∴∠BCG=180°-85°=95°.
∵∠DCE:∠DCG=9:10,
∴∠DCE=95°×=45°
∴∠1=∠DCE=45°
∵DG是∠ADC的平分線,
∴∠ADC=2∠1=90°,
∴CD⊥AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=kx﹣1(k為常數(shù),且k>0)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC沿著點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)畫出△ABC中AB邊上的高CH;(提醒:別忘了標(biāo)注字母);
(2)請(qǐng)畫出平移后的△DEF;
(3)平移后,線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝。生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車。
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車?
(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數(shù)少于10人)和抽調(diào)的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工,計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件.其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元
(1)如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件?
(2)如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活,某校決定在七年級(jí)學(xué)生中開展足球、籃球、乒乓球以及羽毛球四項(xiàng)課外體育活動(dòng),并要求每名學(xué)生必須且只能選擇其中一項(xiàng)為了提前了解選擇各種體育項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),作為校學(xué)生會(huì)體育部部長(zhǎng)的小強(qiáng),隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并繪制出了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題
參與問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇乒乓球項(xiàng)目的扇形的圓心角是多少度?
若該校七年級(jí)總?cè)藬?shù)為1200人,請(qǐng)估計(jì)選擇羽毛球項(xiàng)目的人數(shù)一共是多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′,連接CC′.若∠CC′B′=32°,則∠B的大小是( )
A.32°
B.64°
C.77°
D.87°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市電力部門對(duì)一般照明用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
第一檔:月用電量不超過200度的部分的電價(jià)為每度元.
第二檔:月用電量超過200度但不超過400度部分的電價(jià)為每度元.
第三檔:月用電量超過400度的部分的電價(jià)為每度元.
已知小明家去年5月份的用電量為215度,則小明家5月份應(yīng)交電費(fèi)______元
若去年6月份小明家用電的平均電價(jià)為
元,求小明家去年6月份的用電量.
已知小明家去年7、8月份的用電量共700度
月份的用電量少于8月份的用電量
,兩個(gè)月的總電價(jià)是384元,求小明家7、8月的用電量分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用棋子按照一定規(guī)律擺放圖形
按照這種方式繼續(xù)擺放下去,若擺放一個(gè)圖形用去21枚棋子,則是擺放的第______個(gè)圖形;擺放前n(n為正整數(shù))個(gè)圖形共需用______枚棋子.
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