【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖，對于下列說法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.①②③D.①②④

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得a＜0，根據(jù)圖象與y軸交點可得c＞0，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸x＝﹣，結(jié)合a的取值可判定出b＞0，根據(jù)a、b、c的正負即可判斷出①的正誤；把x＝﹣1代入函數(shù)關(guān)系式y＝ax2+bx+c中得y＝a﹣b+c，再結(jié)合圖象判斷出②的正誤；把b＝﹣2a代入a﹣b+c中即可判斷出③的正誤；利用圖象可以直接看出④的正誤．

解：根據(jù)圖象可得：a＜0，c＞0，

對稱軸：x＝﹣＝1，

b＝﹣2a，

∵a＜0，

∴b＞0，

∴abc＜0，

故①正確；

把x＝﹣1代入函數(shù)關(guān)系式y＝ax2+bx+c中得：y＝a﹣b+c，

由圖象可以看出當x＝﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

故②正確；

∵b＝﹣2a，

∴a﹣（﹣2a）+c＜0，

即：3a+c＜0，故③正確；

由圖形可以直接看出④錯誤．

正確的有①②③．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)豬場對豬舍進行噴藥消毒.在消毒的過程中，先經(jīng)過的藥物集中噴灑，再封閉豬舍，然后再打開窗戶進行通風.已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（）與藥物在空氣中的持續(xù)時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開窗戶通風前與分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風后與滿足反比例函數(shù).

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時間不少于，才能有效殺死病毒，問此次消毒是否有效？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)圖中信息完成下列各題．

（1）將頻數(shù)分布直方圖補充完整人數(shù)；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少；

（3）現(xiàn)將從包括小明和小強在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學中隨機選取兩名參加市級比賽，求小明與小強同時被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形ABCD對角線AC上的一個動點（點E可以與點A和點C重合），連接BE．已知AB=3cm，BC=4cm．設(shè)A、E兩點間的距離為xcm，BE的長度為ycm．

某同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究．

下面是該同學的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表：

說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標系，描出已補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當BE=2AE時，AE的長度約為 cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某海濱浴場有100個遮陽傘，每個每天收費10元時，可全部租出，若每個每天提高2元，則減少10個傘租出，若每個每天收費再提高2元，則再減少10個傘租出，以此類推，為了投資少而獲利大，每個遮陽傘每天應(yīng)提高_______________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年9月，以“尋根國學，傳承文明”為主題的某市第三屆“國學少年強﹣﹣﹣國學知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕．小明晉級了總決賽，比賽過程分兩個環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目．

第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍（分別用A1，A2，A3，A4表示）；

第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典誦讀（分別用B1，B2，B3表示）．

（1）計算小明在第一環(huán)節(jié)抽取的題目是國學常識的概率；

（2）用樹狀圖或列表法，計算小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的頂點A、B在⊙O上，頂點C、D在⊙O內(nèi)，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在⊙O上，若正方形ABCD的邊長和⊙O的半徑均為6cm，則點D運動的路徑長為（　　）

A.2πcmB.cmC.πcmD.cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若點M是y軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥x軸，分別交函數(shù)y＝（y＞0）和y＝（y＞0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ，則下列結(jié)論正確是（　　）

A.∠POQ不可能等于90°

B.

C.這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸對稱

D.△POQ的面積是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦，過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D，連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP＝∠ACD．

（1）求證：∠BAP＝∠CAP；

（2）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB＝5，BC＝10，求PC的長．

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