在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠A=30°．試猜想BD與AB的關(guān)系，并證明你的猜想．

解：AB=4BD．
證明：如圖；
在Rt△ABC中，∠A=30°；
∴AB=2BC，∠B=60°．
在Rt△BCD中，∠BCD=90°-∠B=30°；
∴BC=2BD；故AB=2BC=4BD．
分析：在Rt△ABC和Rt△BCD中，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得到BD、AB的比例關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是△ABC的重心，則OD的長(zhǎng)為（　　）
A、12B、6C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　　）
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　　）
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案