【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:
已知:直線l和l外一點(diǎn)P.(如圖1)
求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)P.
作法:如圖2
(1)在直線l上任取兩點(diǎn)A,B;
(2)分別以點(diǎn)A,B為圓心,AP,BP長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q;
(3)作直線PQ.
所以直線PQ就是所求的垂線.
請(qǐng)回答:該作圖的依據(jù)是_________________________________________.
【答案】到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上(A、B都在線段PQ的垂直平分線上)
【解析】由尺規(guī)作圖過程可知AP=AQ,BP=BQ,
∴點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上,點(diǎn)B也在線段PQ的垂直平分線上,
∴AB⊥PQ,
∴作圖依據(jù)是到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.
連接PQ的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.
故答案為:到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上,兩點(diǎn)確定一條直線
點(diǎn)睛: 本題考查作圖基本作圖,解題的關(guān)鍵是理解到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上,屬于中考?碱}型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句中是命題的有( )
①如果兩個(gè)角都等于70°,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角; ②三角形內(nèi)角和等于180°; ③畫線段AB=3 cm.
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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【題目】“泥興陶,,是欽州的一張文化名片。欽州市某妮興陶公司以每只60元的價(jià)格銷售一種成本價(jià)為40元的文化紀(jì)念杯,每星期可售出100只。后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每只杯子的售價(jià)每降低1元,則平均何星期可多買出10只。若該公司銷售這種文化紀(jì)念杯要想平均每星期獲利2240元,請(qǐng)回答:
(1)每只杯應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每星期獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該公司應(yīng)該按原售價(jià)的幾折出售?
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)選一個(gè)適當(dāng)?shù)?/span>k值使得此一元二次方程的根都是整數(shù).
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