Question

8．若等邊△ABC的邊長為4cm，那么△ABC的面積為（　�。�

• A． 2$\sqrt{3}$cm²
• B． 4$\sqrt{3}$cm²
• C． 6$\sqrt{3}$cm²
• D． 8cm²

Answer 1

分析 根據等邊三角形三線合一的性質，根據勾股定理即可求AD的值，根據AD、BC即可計算△ABC的面積．

解答 解：∵等邊三角形三線合一，
∴D為BC的中點，
∴BD=DC=2cm，AB=4cm，
在Rt△ABD中，AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=2$\sqrt{3}$cm，
∴△ABC的面積為$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$cm²=4$\sqrt{3}$cm²，
故選B．

點評 本題考查了等邊三角形三線合一的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了三角形面積的計算，本題中根據勾股定理計算AD的長是解題的關鍵．