【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A( ,0),點(diǎn)B(0,1)，直線EF與x軸垂直，A為垂足。

(1)若線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置,并使得AB與AB′關(guān)于直線EF對(duì)稱,請(qǐng)你畫出線段AB所掃過的區(qū)域(用陰影表示)；

(2)計(jì)算(1)中線段AB所掃過區(qū)域的面積。

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）將線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置，使B′的坐標(biāo)為（2，1）；

（2）利用扇形面積公式求出線段AB所掃過區(qū)域的面積即可．

(1)如圖所示；

(2)∵點(diǎn)A(,0),點(diǎn)B(0,1)，

∴BO=1,AO=，

∴AB= =2，

∴tan∠BAO=，

∴∠BAO=30°，

∵線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置，

∴∠1=30°，

∴∠BAB′=180°30°30°=120°，

陰影部分的面積為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線CA平分∠BCD，AD=5，tanB= ，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）－3－7；

（2） ；

（3）－0.5+(－15.5)－(－17)－|－12|；

（4） ；

（5） ；

（6）(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長(zhǎng)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自中央出臺(tái)“厲行節(jié)約、反對(duì)浪費(fèi)”八項(xiàng)規(guī)定后，某品牌高檔酒銷量銳減，進(jìn)入四月份后，經(jīng)銷商為擴(kuò)大銷量，每瓶酒比三月份降價(jià)500元，如果賣出相同數(shù)量的高檔酒，三月份銷售額為4.5萬(wàn)元，四月份銷售額只有3萬(wàn)元.

（1）求三月份每瓶高檔酒售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該經(jīng)銷商計(jì)劃五月份購(gòu)進(jìn)部分大眾化的中低檔酒銷售.已知高檔酒每瓶進(jìn)價(jià)為800元，中低檔酒每瓶進(jìn)價(jià)為400元.現(xiàn)用不超過5.5萬(wàn)元的預(yù)算資金購(gòu)進(jìn)，兩種酒共100瓶，且高檔酒至少購(gòu)進(jìn)35瓶，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明有幾種進(jìn)貨方案？

（3）該商場(chǎng)計(jì)劃五月對(duì)高檔酒進(jìn)行促銷活動(dòng)，決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一瓶高檔酒再送顧客價(jià)值元的代金券，而中低檔酒銷售價(jià)為550元/瓶.要使（2）中所有方案獲利恰好相同，請(qǐng)確定的值，并說(shuō)明此時(shí)哪種方案對(duì)經(jīng)銷商更有利？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；

（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓的半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度．?dāng)?shù)軸上每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上點(diǎn)A，B，C，D．先讓圓周上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合．

(1)圓的周長(zhǎng)為多少？

(2)若該圓在數(shù)軸上向右滾動(dòng)2周后，則與點(diǎn)A重合的點(diǎn)表示的數(shù)為多少？

(3)若將數(shù)軸按照順時(shí)針方向繞在該圓上，（如數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與點(diǎn)B重合，數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與點(diǎn)C重合…），那么數(shù)軸上表示-2018的點(diǎn)與圓周上哪個(gè)點(diǎn)重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長(zhǎng)．

【答案】BC=8．

【解析】試題分析：通過作輔助線構(gòu)成直角三角形，再利用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解．

試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.

∵

∴

∴

點(diǎn)睛：直徑所對(duì)的圓周角是直角.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點(diǎn)．過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且y1≥y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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