一個正多邊形,它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的
15
,則這個多邊形是
 
邊形.
分析:一個正多邊形,它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的
1
5
,并且外角與相鄰內(nèi)角的和是180度,因而外角是30度.根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度,利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù),即多邊形的邊數(shù).
解答:解:外角是30度,360÷30=12,則這個多邊形是十二邊形.
點評:根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān),由外角和求正多邊形的邊數(shù),是常見的題目,需要熟練掌握.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

27、我們約定,若一個三角形(記為△A1)是由另一個三角形(記為△A)通過一次平移,或繞其任一邊的中點旋轉(zhuǎn)180°得到的,則稱△A1是由△A復制的.以下的操作中每一個三角形只可以復制一次,復制過程可以一直進行下去.如圖1是由△A復制出△A1,又由△A1復制出△A2,再由△A2復制出△A3,形成了一個大三角形,記作△B.以下各題中的復制均是由△A開始的,由復制形成的多邊形中的任意兩個小三角形(指與△A全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊.
(1)圖1中標出的是一種可能的復制結(jié)果,它用到
1
次平移,
2
次旋轉(zhuǎn).小明發(fā)現(xiàn)△B∽△A,其相似比為
2:1
.若由復制形成的△C的一條邊上有11個小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形),則△C中含有
121
個小三角形;
(2)若△A是正三角形,你認為通過復制能形成的正多邊形是
正三邊形、正六邊形
;
(3)在復制形成四邊形的過程中,小明用到了兩次平移一次旋轉(zhuǎn),你能用兩次旋轉(zhuǎn)一次平移復制形成一個四邊形嗎?如果能,請在圖2的方框內(nèi)畫出草圖,并仿照圖1作出標記;如果不能,請說明理由;
(4)圖3是正五邊形EFGHI,其中心是O,連接O點與各頂點.將其中的一個三角形記為△A,小明認為正五邊形EFGHI是由復制形成的一種結(jié)果,你認為他的說法對嗎?請判斷并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

7、下列命題:①相交兩圓的公共弦垂直平分連心線;②不在同一條直線上的三點確定一個圓;③正多邊形的中心是它的對稱中心;④一條直線垂直于圓的半徑,這條直線一定就是圓的切線.其中正確的命題有( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一正多邊形的一個外角為90°,則它的邊心距與半徑之比為(  )
A、1:2
B、1:
2
C、1:
3
D、1:3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•嘉定區(qū)二模)下列命題中,假命題是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•無錫)下面給出的正多邊形的邊長都是20cm,請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法(用虛線表示你的設(shè)計方案,把剪拼線段用粗黑實線,在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù),并作簡要說明.
(1)將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面積與原正方形面積相等;
(2)將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面積與原正三角形的面積相等;
(3)將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型,使它的表面積與原正五邊形的面積相等.

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