有一邊為3的等腰三角形，它的另兩邊長是方程x2-4x+k=0的兩根，則這個三角形的周長是    ．
【答案】分析：根據(jù)兩邊長是方程x2-4x+k=0的兩根，由一元二次方程的根與系數(shù)之間的關系可以得到：兩邊之和為4，再根據(jù)三角形三邊關系進行分析，從而求得三角形的周長．
解答：解：設方程x2-4x+k=0的兩根是x1、x2，
∴x1+x2=4，且這兩根是等腰三角形的兩邊，都是正數(shù)，
∵x1+x2=4＞3，三邊滿足三角形中的兩邊之和大于第三邊，
∴這個三角形的周長是4+3=7．
點評：本題利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關系，考查了三角形的基本性質(zhì)及三邊的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、下列說法中，正確的有（　�。�
①長方體、直六棱柱、圓錐都是多面體；
②腰相等的兩個等腰三角形全等；
③有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形全等；
④兩直角邊長為8和15的直角三角形，斜邊上的中線長9；
⑤三角之比為3：4：5的三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江杭州亭趾實驗學校八年級上期中考試數(shù)學試題（帶解析） 題型：單選題

下列說法中,正確的有（     ）                                                   
①長方體、直六棱柱、圓錐都是多面體；
②腰相等的兩個等腰三角形全等;
③有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形全等;
④兩直角邊長為8和15的直角三角形，斜邊上的中線長9;
⑤三角之比為3：4：5的三角形是直角三角形

A．0個　　B．1個　　C．2個　　D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江杭州亭趾實驗學校八年級上期中考試數(shù)學試題（解析版） 題型：選擇題

下列說法中,正確的有（      ）                                                   

①長方體、直六棱柱、圓錐都是多面體 ；

②腰相等的兩個等腰三角形全等;

③有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形全等;

④兩直角邊長為8和15的直角三角形，斜邊上的中線長9;

⑤三角之比為3：4：5的三角形是直角三角形

A、0個  　　      B、1個 　　      C、2個 　　       D、3個

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法中，正確的有
①長方體、直六棱柱、圓錐都是多面體；
②腰相等的兩個等腰三角形全等；
③有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形全等；
④兩直角邊長為8和15的直角三角形，斜邊上的中線長9；
⑤三角之比為3：4：5的三角形是直角三角形．


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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