Question

18．如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線${y_1}={x^2}$（x≥0）與${y_2}=\frac{x^2}{3}$（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y₁于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y₂于點(diǎn)E．若已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，則CD的長度為2，$\frac{DE}{AB}$=3-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)待定系數(shù)法求出點(diǎn)A、B、C、D、E坐標(biāo)即可解決問題．

解答 解：由題意，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（1，1），點(diǎn)C（$\sqrt{3}$，1），點(diǎn)D（$\sqrt{3}$，3），點(diǎn)E（3，3）．
∴CD=3-1=2，DE=3-$\sqrt{3}$，AB=1，
∴$\frac{DE}{AB}$=3-$\sqrt{3}$．
故答案分別為2，3-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，掌握待定系數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵，知道平行于x軸的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，屬于中考�？碱}型．