如圖，等邊三角形放在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)位于第二象限.已知點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿來(lái)回運(yùn)動(dòng)一次，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從往運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某個(gè)時(shí)刻，使得、兩點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

 

【答案】

（，）、（，）、（，）、（，）

【解析】解：因?yàn)榈冗吶切?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012082813284125165618/SYS201208281329159867162948_DA.files/image009.png">放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)位于第二象限就，其為（-4,4），那么根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，以及它們兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)行的速度比為4:1，可知，使得、兩點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形的情況共有4種，并且此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）、（，）、（，）、（，）

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2，以BC為對(duì)稱(chēng)軸將△ABC翻折，得到四邊形ABDC，將此四邊形放在直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸上，點(diǎn)D在直線y=
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上．
（1）根據(jù)上述條件畫(huà)出圖形，并求出A、B、D、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=
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與y軸交于點(diǎn)P，拋物線y=ax2+bx+c，過(guò)A、B、P三點(diǎn)，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出這個(gè)點(diǎn)在△ABC的什么特殊位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省衢州華茂外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，等邊三角形放在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)位于第二象限.已知點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿來(lái)回運(yùn)動(dòng)一次，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從往運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某個(gè)時(shí)刻，使得、兩點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（5）（解析版） 題型：解答題

（2010•高要市二模）已知，如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2，以BC為對(duì)稱(chēng)軸將△ABC翻折，得到四邊形ABDC，將此四邊形放在直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸上，點(diǎn)D在直線上．
（1）根據(jù)上述條件畫(huà)出圖形，并求出A、B、D、C的坐標(biāo)；
（2）若直線與y軸交于點(diǎn)P，拋物線y=ax2+bx+c，過(guò)A、B、P三點(diǎn)，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出這個(gè)點(diǎn)在△ABC的什么特殊位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省肇慶市高要市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•高要市二模）已知，如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2，以BC為對(duì)稱(chēng)軸將△ABC翻折，得到四邊形ABDC，將此四邊形放在直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸上，點(diǎn)D在直線上．
（1）根據(jù)上述條件畫(huà)出圖形，并求出A、B、D、C的坐標(biāo)；
（2）若直線與y軸交于點(diǎn)P，拋物線y=ax2+bx+c，過(guò)A、B、P三點(diǎn)，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出這個(gè)點(diǎn)在△ABC的什么特殊位置．

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