Question

【題目】小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360度，時(shí)針毎小時(shí)旋轉(zhuǎn)30度．他為了進(jìn)一步探究鐘面上分針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2：00開(kāi)始對(duì)鐘面進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)的觀察．為了探究方便，他將分針與分針起始位置OP（圖2）的夾角記為y1 ， 時(shí)針與OP的夾角記為y2度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為t分鐘．觀察結(jié)束后，他利用獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（圖3），并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式： 請(qǐng)你完成：


（1）求出圖3中y2與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；
（3）若小華繼續(xù)觀察一個(gè)小時(shí)，請(qǐng)你在題圖3中補(bǔ)全圖象．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)y2與t的函數(shù)關(guān)系式為y2=kt+b，再把（0，60），（60，90）代入得： ，解得 ，

則解析式是：y=0.5t+60．

故y2與t的函數(shù)關(guān)系式為y2=0.5t+60

（2）解：A（ ， ），B（ ， ）；

當(dāng)0≤t≤30時(shí)， ，解得 ；

當(dāng)30＜t≤60時(shí)， ，解得 ，

故A（ ， ），B（ ， ）；

A表示時(shí)針與分針第一次重合的情況，B表示是經(jīng)過(guò) 分鐘時(shí)針與分針關(guān)于OP成軸對(duì)稱(chēng)且與OP的夾角為

（3）解：

【解析】（1）設(shè)y2與t的函數(shù)關(guān)系式為y2=kt+b，再把（0，60），（60，90）代入此函數(shù)關(guān)系式即可求出k、b的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）分針會(huì)再轉(zhuǎn)一圈，與第一個(gè)小時(shí)的情況相同，是一個(gè)循環(huán)，而時(shí)針OP的夾角增大的速度與第一個(gè)小時(shí)相同，即函數(shù)圖象向右延伸．