【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分線交BC于D，過點(diǎn)C作CG⊥AB于G，交AD于E，過點(diǎn)D作DF⊥AB于F.下列結(jié)論①∠CED= ；②；③∠ADF= ;④CE=DF.正確的是（ ）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④

【答案】A

【解析】過點(diǎn)E作EH⊥AC，

∵AD平分∠CAB，CG⊥AB，∴EH=EG，

∴S△AEC：S△AEG= ： =AC：AG，故②正確；

∵∠ACE+∠BCG=90°，∠B+∠BCG=90°，

∴∠ACE=∠B，

∵∠CED=∠CAE+∠ACE，∠CDE=∠B+∠DAB，∠CAE=∠BAD，

∴∠CED=∠CDE，故①正確；

∴CE=CD，

又AE平分∠CAB，DF⊥AB，AC⊥BC，

∴CD=DF，∴CE=DF，故④正確；

無法證明∠ADF=2∠FDB，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH，則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)；
（3）設(shè)P點(diǎn)是x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數(shù)時(shí)，這樣的△PAC有幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班將舉行知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品．小明去文化用品店買了兩種大小不同的筆記本一共a本，其中大筆記本單價(jià)8元，小筆記本單價(jià)5元．若設(shè)買單價(jià)5元小筆記本買了x本．

（1）填寫下表：

單價(jià)（元/本）

數(shù)量（本）

金額（元）

小筆記本

5

x

5x

大筆記本

8

（2）列式表示：小明買大小筆記本共花 元．

（3）若小明從班長(zhǎng)那里拿了300元，買了40本大小不同的兩種筆記本(a＝40)，還找回55元給班長(zhǎng)，那么小明買了大小筆記本各多少本？

（4）若這個(gè)班下次活動(dòng)中，讓小明剛好花400元購(gòu)買這兩種大小筆記本，并且購(gòu)買的小筆記本數(shù)量x要小于60本，但還要超過30本(30＜x＜60)，請(qǐng)列舉小明有可能購(gòu)買的方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量不超過a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過a千瓦時(shí)，則除了交20元外，超過部分每千瓦時(shí)要交 元．某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元．
（1）求a的值；
（2）若該宿舍5月份交電費(fèi)45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求EE′的長(zhǎng)？并求出∠BE′C的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，則△ABC的面積是________．

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【題目】一中學(xué)有學(xué)生3000名，2016年母親節(jié)，曉彤為了調(diào)查本校大約有多少學(xué)生知道自己母親的生日，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生，有20名同學(xué)不知道自己母親生日，關(guān)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集和處理的問題，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.個(gè)體是該校每一位學(xué)生
B.本校約有300名學(xué)生不知道自己母親的生日
C.調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查
D.樣本是隨機(jī)調(diào)查的200名學(xué)生是否知道自己母親的生日

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由6個(gè)正方形拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，如果最小的正方形的邊長(zhǎng)為1

(Ⅰ)能否求出拼成的長(zhǎng)方形的面積？____(填“能”或“不能”)；

(Ⅱ)若能，請(qǐng)你寫出拼成的長(zhǎng)方形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾 何意義，進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B，分別用a 和b 表示，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝|a﹣b|利用此結(jié)論，回答以下問題：

(1)數(shù)軸上表示3 和7 的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示﹣3 和﹣7 的兩 點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2 和﹣3 的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

(2)數(shù)軸上表示x和﹣5 的兩點(diǎn)A、B之間的距離是 ，如果|AB|＝3，那 么x的值為 ；

(3)當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x﹣3|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是多少？最小值是多少？

(4)已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，且|a+4|+(b﹣1)2＝0，設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)|PA|﹣|PB|＝2時(shí)，求x的值．

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