Question

計算題
（1）

2x

3y

•

6y2

x2

                           
（2）|-4|+(-1)2009-(

1

2

)-2+(

π

)0
（3）

x+2y

y-x

+

y

x-y

-

2x

y-x

                          
（4）

1

2x-6

-

3

x2-9

．

Answer 1

分析：（1）原式利用分式的乘法法則計算，約分后即可得到結果；
（2）原式第一項利用負數的絕對值等于它的相反數計算，第二項利用-1的奇次冪為-1計算，第三項利用負指數公式化簡，最后一項利用零指數公式化簡，合并即可得到結果；
（3）原式第二項分母提取-1，變形后利用同分母分式的加減運算法則計算，分子合并后約分即可得到結果；
（4）原式兩分母分解因式后，找出兩分母的最簡公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分后即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

12xy2

3x2y

=

4y

x

；

（2）原式=4+（-1）-4+1
=（4-4）+（-1+1）
=0；

（3）原式=

x+2y

y-x

-

y

y-x

-

2x

y-x

=

x+2y-y-2x

y-x

=

y-x

y-x

=1；

（4）原式=

1

2(x-3)

-

3

(x+3)(x-3)

=

x+3

2(x+3)(x-3)

-

6

2(x+3)(x-3)

=

x-3

2(x+3)(x-3)

=

1

2(x+3)

．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．