Question

3．若直線y=ax過點(diǎn)A（a，1）．
（1）該直線過第一、三象限，求a的值；
（2）該直線從左到右下降，求a的值；
（3）點(diǎn)B（x₁，y₁）和C（x₂，y₂）在該直線上，當(dāng)x₁＜x₂時，y₁＞y₂，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線y=ax經(jīng)過一、三象限，得到a＞0，再把點(diǎn)A代入y=ax即可．
（2）根據(jù)直線從左到右下降，得到a＜0，再把點(diǎn)A代入y=ax即可．
（3）根據(jù)點(diǎn)B（x₁，y₁）和C（x₂，y₂）在該直線上，當(dāng)x₁＜x₂時，y₁＞y₂，得到a＜0，再把點(diǎn)A代入y=ax即可．

解答 解：（1）∵直線y=ax經(jīng)過一、三象限，
∴a＞0，
又∵直線y=ax經(jīng)過A（a，1），
∴a²=1，
∴a=1．
（2）直線y=ax從左到右下降，
∴a＜0，
又∵直線y=ax經(jīng)過A（a，1），
∴a²=1，
∴a=-1．
（3）∵點(diǎn)B（x₁，y₁）和C（x₂，y₂）在直線y=ax上，當(dāng)x₁＜x₂時，y₁＞y₂，
∴a＜0，
又∵直線y=ax經(jīng)過A（a，1），
∴a²=1，
∴a=-1．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、學(xué)會根據(jù)圖象特征或增減性確定y=kx中k的取值范圍，靈活掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．