9．一條排水管的截面如下左圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則排水管內(nèi)水的最大深度是（　�。�
A．4B．5C．6$\sqrt{3}$D．6

分析 過(guò)O作OD⊥AB交AB于C，交圓于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)，由CD=OD-OC即可得出結(jié)論．

解答 解：過(guò)O作OD⊥AB交AB于C，交圓于點(diǎn)D，如圖所示：
∴OD=OB=10，
∵AB=16，
∴由垂徑定理得：BC=$\frac{1}{2}$AB=8，
∴OC=$\sqrt{O{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴CD=OD-OC=10-6=4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握垂徑定理與勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）如圖1，∠B=∠D=90°，E是BD的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，求證：CE平分∠ACD．
（2）如圖2，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分線(xiàn)并于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BD⊥AM，分別交AM、CN于B、D，請(qǐng)猜想AB、CD、AC三者之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明．
（3）如圖3，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作不垂直于AM的線(xiàn)段BD，分別交AM、CN于B、D點(diǎn)，且B、D兩點(diǎn)都在AC的同側(cè)，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，∠C=90°，分別以A、B為圓心，以相等長(zhǎng)度（大于$\frac{1}{2}$AB的長(zhǎng)度）為半徑畫(huà)弧，得到兩個(gè)交點(diǎn)M、N，作直線(xiàn)MN分別交AC、AB于E、D兩點(diǎn)，連接EB，若∠EBC=28°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知直線(xiàn)y=-$\frac{4}{3}$x+4與x軸和y軸分別交與A、B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C（7，3）．
（1）求直線(xiàn)AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：AB⊥AC；
（3）若點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．2016的相反數(shù)是（　�。�
A．$\frac{1}{2016}$B．-2016C．-$\frac{1}{2016}$D．2016

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和是3x+x2，多項(xiàng)式B與多項(xiàng)式C的和是-x+3x2，那么多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式C的差是4x-2x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某村種的水稻前年平均每公頃產(chǎn)7 200kg，今年平均每公頃產(chǎn)8 450kg．設(shè)這兩年該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，所列方程為7200（1+x）2=8450．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．我們知道平方運(yùn)算和開(kāi)方運(yùn)算是互逆運(yùn)算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么$\sqrt{{a^2}±2ab+{b^2}}=|a±b|$，那么如何將雙重二次根式$\sqrt{a±2\sqrt}$$（a＞0，b＞0，a±2\sqrt＞0）$
化簡(jiǎn)呢？如能找到兩個(gè)數(shù)m，n（m＞0，n＞0），使得${（\sqrt{m}）^2}+{（\sqrt{n}）^2}=a$即m+n=a，且使$\sqrt{m}•\sqrt{n}=\sqrt$即m•n=b，那么$a±2\sqrt={（\sqrt{m}）^2}+{（\sqrt{n}）^2}±2\sqrt{m}•\sqrt{n}={（\sqrt{m}±\sqrt{n}）^2}$∴$\sqrt{a±2\sqrt}=|\sqrt{m}±\sqrt{n}|$，雙重二次根式得以化簡(jiǎn)；
例如化簡(jiǎn)：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$；∵3=1+2且2=1×2，∴$3+2\sqrt{2}={（\sqrt{1}）^2}+{（\sqrt{2}）^2}+2\sqrt{1}×\sqrt{2}$∴$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}$
由此對(duì)于任意一個(gè)二次根式只要可以將其化成$\sqrt{a±2\sqrt}$的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么這個(gè)雙重二次根式一定可以化簡(jiǎn)為一個(gè)二次根式．請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材料，完成下列問(wèn)題：
（1）填空：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；  $\sqrt{12+2\sqrt{35}}$=$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$；
（2）化簡(jiǎn)：①$\sqrt{9+6\sqrt{2}}$②$\sqrt{16-4\sqrt{15}}$
（3）計(jì)算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，∠ACD=30°，AD=2．
（1）判斷△AOD的形狀；
（2）求對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)．

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