14．若a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$的最小值為3．

分析 把被開方數(shù)用配方法整理，根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求二次根式的最小值．

解答 解：∵$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$=$\sqrt{2（{a}^{2}-6a+9）+9}$=$\sqrt{2（a-3）^{2}+9}$≥3，
∴代數(shù)式$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$的最小值為3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，配方求代數(shù)式最值的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=$\sqrt{3}$，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交射線BO于點(diǎn)F，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO以每秒2$\sqrt{3}$個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）①當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB；②當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在O的左側(cè)時(shí)，記四邊形PFEQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，若P、Q關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為P′、Q′，當(dāng)線段P′Q′，與線段EF有公共點(diǎn)時(shí)，拋物線y=ax2+1經(jīng)過P′Q′的中點(diǎn)，此時(shí)的拋物線與x正半軸交于點(diǎn)M；
①求a的取值范圍；
②求點(diǎn)M移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．甲、乙兩人共同解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15}\\{4x-by=-2}\end{array}\right.$，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，試計(jì)算a2006+（-b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22015+22016的值．
解：設(shè) S=1+2+22+23+24+…+22015+22016，①
將①×2得：2S=2+22+23+24+…+22016+22017，②
由 ②-①得：2S-S=22017-1，即S=22017-1，
即1+2+22+23+24+…+22015+22016=22017-1
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）觀察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式；
（2）運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性；
（3）請(qǐng)用文字語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)規(guī)律，并用這個(gè)規(guī)律計(jì)算：20172-20152．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若實(shí)數(shù)m滿足$\sqrt{（m-2）^{2}}$=m+1，且0＜m＜$\sqrt{3}$，則m的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）
A．-（-3）和3B．-3和|-3|C．-3和$\frac{1}{3}$D．$\sqrt{3}$和$\frac{1}{\sqrt{3}}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）（-1）3-$\sqrt{12}$+|-2$\sqrt{3}$|；
（2）（2a+b）（2a-b）-4a（a-b）．

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