13．如圖，在△ABC中，BC=12cm，點(diǎn)M是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，且MD∥AB，ME∥AC，求△MDE的周長．

分析 由MB，MC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線和MD∥AB、ME∥AC可推出BD=MD，ME=EC，顯然△MDE的周長即為BC的長度．

解答 解：∵M(jìn)D∥AB，
∴∠ABM=∠BMD，
∵M(jìn)B平分∠ABC，
∴∠ABM=∠MBD，
∴∠ABM=∠BMD，
∴BD=MD，
則同理可得CE=ME，
∴△MDE的周長=MD+DE+ME=BD+DE+EC=12cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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3．如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為直徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若CD=8，EB=4，求⊙O的直徑．

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4．如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-1時(shí)，則輸出的結(jié)果應(yīng)為1．

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1．已知AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∠APC的平分線PD與AC交于點(diǎn)D．
（1）如圖①，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度數(shù)；
（2）如圖②，若∠CPA不等于30°時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

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8．因式分解：
（1）2x2-18
（2）a3-2a2b+ab2．

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18．如圖，已知長方形OABC，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時(shí)的位置為P1（3，0），當(dāng)點(diǎn)P第2016次碰到長方形的邊時(shí)，點(diǎn)P2016的坐標(biāo)是（0，3）．

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5．不等式1-$\frac{x-1}{2}$$＞\frac{2x}{3}$的最大整數(shù)解是1．

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2．兄弟二人今年分別為15歲和5歲，5年后兄的年齡是弟的年齡的2倍．

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3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=$\frac{5}{13}$，則tanA的值為（　�。�
A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{12}{13}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{12}{5}$

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