已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，－5）、（1，4）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）不用列表，在下圖中畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象寫(xiě)出y > 0時(shí)，x的取值范圍．

 

【答案】

（1）二次函數(shù)的解析式為 

（2）

x的取值范圍是－1＜x＜3

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，得

 解得  

所以，這個(gè)二次函數(shù)的解析式為．   

（2）該二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，－5）、（1，4），其對(duì)稱軸x=,其圖象如下

由

結(jié)合圖象可知，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1＜x＜3．   

考點(diǎn)：二次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)，解答本題需要掌握求二次函數(shù)解析式的方法，待定系數(shù)法，會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)是中考考試的重點(diǎn)

 

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
．

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已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．

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