Question

如圖，AB∥CD，點(diǎn)P到AB、BC、CD距離都相等，則∠P=________．

Answer 1

90゜
分析：根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上可得BP、CP分別是∠ABC和∠BCD的平分線，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的定義解答即可．
解答：∵點(diǎn)P到AB、BC、CD距離都相等，
∴BP、CP分別是∠ABC和∠BCD的平分線，
∴∠CBP=∠ABC，∠BCP=∠BCD，
∴∠CBP+∠BCP=（∠ABC+∠BCD），
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠CBP+∠BCP=×180°=90°，
∴∠P=180°-（∠CBP+∠BCP）=180°-90°=90°．
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．